已知数列{a
n}满足
（n=1，2，3，…）
（1）求a
3，a
4，a
5，a
6的值及数列{a
n}的通项公式；
（2）令b
n=a
2n-1•a
2n，记数列{b
n}的前n项和为T
n，求证T
n＜3．
考点分析：
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已知函数f（x）=xln（1+x）-a（x+1），其中a为实常数．
（1）当x∈[1，+∞）时，f′（x）＞0恒成立，求a的取值范围；
（2）求函数
的单调区间．
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甲、乙两人进行摸球游戏，每次摸取一个球，一袋中装有形状、大小相同的1个红球和2个黑球，规则如下：若摸到红球，将此球放入袋中可继续再摸；若摸到黑球，将此球放入袋中则由对方摸球．
（1）求在前四次摸球中，甲恰好摸到两次红球的概率；
（2）设随机变量ξ表示前三次摸球中甲摸到红球的次数，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
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四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，BC=2CD=2，又PA=PD，∠APD=90°，E、G分别是BC、PE的中点．
（1）求证：AD⊥PE；
（2）求二面角E-AD-G的大小．
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如图，在平面直角坐标系xoy中，点A在x轴的正半轴上，直线AB的倾斜角为
π，
=2，设∠AOB=θ，θ∈（
，
）．
（1）用θ表示点B的坐标及|OA|．
（2）若
，求
的值．
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给出下列命题：
①如果函数f（x）对任意的x
1，x
2∈R，且x
1≠x
2，都有（x
1-x
2）[f（x
1）-f（x
2）]＜0，则函数f（x）在R上是减函数；
②如果函数f（x）对任意的x∈R，都满足f（x）=-f（2+x），那么函数f（x）是周期函数；
③函数y=f（x）与函数y=f（x+1）-2的图象一定不能重合；
④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）．
其中正确的命题是
．（把你认为正确命题的序号都填上）
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