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满分5
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高中数学试题
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复数昀虚部是（ ） A． B． C． D．
复数
昀虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
由题意，可对复数代数式分子与分母都乘以1-i，再由进行计算即可得到答案． 【解析】 ===， 则所求的虚部为：． 故选C．
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考点分析：
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已知椭圆C
1
的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为
为椭圆上一动点，F
1
、F
2
分别为椭圆的左、右焦点，且△PF
1
F
2
面积的最大值为
．
（1）求椭圆C
1
的方程；
（2）设椭圆短轴的上端点为A、M为动点，且
成等差数列，求动点M的轨迹C
2
的方程；
（3）过点M作C
2
的切线l交于C
1
与Q、R两点，求证：
．
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已知数列{a
n
}满足
（n=1，2，3，…）
（1）求a
3
，a
4
，a
5
，a
6
的值及数列{a
n
}的通项公式；
（2）令b
n
=a
2n-1
•a
2n
，记数列{b
n
}的前n项和为T
n
，求证T
n
＜3．
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已知函数f（x）=xln（1+x）-a（x+1），其中a为实常数．
（1）当x∈[1，+∞）时，f′（x）＞0恒成立，求a的取值范围；
（2）求函数
的单调区间．
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甲、乙两人进行摸球游戏，每次摸取一个球，一袋中装有形状、大小相同的1个红球和2个黑球，规则如下：若摸到红球，将此球放入袋中可继续再摸；若摸到黑球，将此球放入袋中则由对方摸球．
（1）求在前四次摸球中，甲恰好摸到两次红球的概率；
（2）设随机变量ξ表示前三次摸球中甲摸到红球的次数，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
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四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，BC=2CD=2，又PA=PD，∠APD=90°，E、G分别是BC、PE的中点．
（1）求证：AD⊥PE；
（2）求二面角E-AD-G的大小．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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昀虚部是（ ）
为椭圆上一动点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，且△PF1F2面积的最大值为
．
成等差数列，求动点M的轨迹C2的方程；
．
四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，BC=2CD=2，又PA=PD，∠APD=90°，E、G分别是BC、PE的中点．
（n=1，2，3，…）
的单调区间．