双曲线+=1的左焦点为F1，左、右顶点分别为A1、A2，P是双曲线右支上的一点，...

双曲线

=1的左焦点为F₁，左、右顶点分别为A₁、A₂，P是双曲线右支上的一点，则分剐以PF₁．和A₁A₂为直径的两圆的位置关系是（）
A．相交
B．相离
C．相切
D．内含

取PF1的中点Q，则|OQ|=|PF2|，再由双曲线的定义知，|PF1|+|PF2|=2a．由题意得：两圆的圆心距|OQ|，半径分别为和 a，化简两圆的圆心距|OQ|，可得两圆的圆心距等于两圆的半径之差．【解析】如图在三角形PF1F2中，取PF1的中点Q，则由三角形中位线大的性质可得 |OQ|=|PF2|==-a，即两圆的圆心距等于两圆的半径之差， ∴两圆相内切，故选C．

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考点分析：

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对一切实数x，不等式x²+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是（）
A．[-2，+∞）
B．（-∞，-2）
C．[-2，2]
D．[0，+∞）
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