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给出下列结论: ①函数在区间(-π,π)上是增函数; ②不等式|2x-1|>3的...

给出下列结论:
①函数manfen5.com 满分网在区间(-π,π)上是增函数;
②不等式|2x-1|>3的解集是{x|x>2};
manfen5.com 满分网是两直线2x+my+1=0与mx+y-1=0平行的充分不必要条件;
④函数manfen5.com 满分网有三个交点.
其中正确结论的序号是    (把所有正确结论的序号都填上)
①利用正切函数的性质判断①的正误;②不等式|2x-1|>3的解集是{x|x>2,或x<-1};③利用两条直线平行的性质判断③的正误;④作出函数的图象,数形结合能够判断④的正误. 【解析】 ①∵x∈(-π,π),∴, ∴函数在区间(-π,π)上是增函数,故①正确; ②不等式|2x-1|>3的解集是{x|x>2,或x<-1},故②不正确; ③∵⇒两直线2x+my+1=0与mx+y-1=0平行, 两直线2x+my+1=0与mx+y-1=0平行⇒m=±, ∴是两直线2x+my+1=0与mx+y-1=0平行的充分不必要条件,故③正确; ④作出函数y=x|x-2|=和y=的图象: 由图象知函数有三个交点, 故④正确. 故答案为:①③④.
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