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满分5
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高中数学试题
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i是虚数单位，=（ ） A．1+i B．-1-i C．1+3i D．-1-3i
i是虚数单位，
=（ ）
A．1+i
B．-1-i
C．1+3i
D．-1-3i
将分式的分子和分母同时化简后，再把分子和分母同时乘以i，化简可得结果． 【解析】 ==i （-3+i）=-1-3i， 故选D．
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考点分析：
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已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），其中a、b∈R
（I）当a=0，b=3时，求函数，f（x）的极值；
（Ⅱ）当a=0时，
-lnx≥0在[1，+∞）上恒成立，求b的取值范围
（Ⅲ）若0＜a＜b，点A（s，f（s）），B（t，f（t））分别是函数f（x）的两个极值点，且0A⊥OB，其中0为原点，求a+b的取值范围．
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已知圆C：x
2
+y
2
=4，点D（4，0），坐标原点为O．圆C上任意一点A在X轴上的影射为点B已知向量
=t
+（1-t）
（t∈R，t≠0）
（1）求动点Q的轨迹E的方程
（2）当t=
时，设动点Q关于X轴的对称点为点P，直线PD交轨迹E于点R （异于P点），试问：直线QR与X轴的交点是否为定点，若是定点，求出其坐标；若不是定点，请说明理由．
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将一颗骰子先后抛掷两次，得到的点数分别记为a，b．
（1）求点P（a，b）落在区域
内的概率；
（2）求直线ax+by+5=0与圆x
2
+y
2
=1不相切的概率．
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如图，在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中各棱长均为a，F、M分别为A
1
C
1
、CC
1
的中点．求证：
（I）BC
1
∥平面AFB
1
（Ⅱ）A
1
M⊥平面AFB
1
．
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已知等差数列{a
n
}和等比数列{b
n
}，a
1
=b
1
=1且a
3
+a
5
+a
7
=9，a
7
是b
3
和b
7
的等比中项．
（Ⅰ）求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若c
n
=2a
n
b
n
2
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（ ）
-lnx≥0在[1，+∞）上恒成立，求b的取值范围
=t
+（1-t）
（t∈R，t≠0）
时，设动点Q关于X轴的对称点为点P，直线PD交轨迹E于点R （异于P点），试问：直线QR与X轴的交点是否为定点，若是定点，求出其坐标；若不是定点，请说明理由．
内的概率；