如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,SA⊥底面ABCD,P为BC边的中点,SB与平面ABCD所成的角为45°,且AD=2,SA=1.
(Ⅰ)求证:PD⊥平面SAP;
(Ⅱ)求二面角A-SD-P的余弦的大小.
考点分析:
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袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球,其中1号球有1个,2号球有m个,3号球有n个.从袋中依次摸出2个球,已知在第一次摸出3号球的前提下,再摸出一个2号球的概率是
.
(1)求m,n的值;
(2)从袋中任意摸出2个球,设得到小球的编号数之和为ξ,求随机变量ξ的分布列和 数学期望Eξ.
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已知函数f(x)=(1+
)sin
2x+msin(x+
)sin(x-
)
(1)当m=0时,求f(x)在区间[
,
]上的取值范围;
(2)当tana=2时,f(a)=
,求m的值.
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若等边△ABC的边长为
,平面内一点M满足
=
+
,则
=
.
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若圆x
2+y
2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为
,则直线l的斜率的取值区间为
.
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已知
的展开式中常数项为-160,那么a=
.
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