Question

已知三个平面α、β、γ，若β⊥γ，且α与β、α与γ均相交但不垂直，a、b分别为α、β内的直线，则（ ）
A．∀b⊂β，b⊥γ
B．∀b⊂β，b∥γ
C．∃a⊂α，a⊥γ
D．∃a⊂α，a∥γ

Answer

选项A中β⊥γ，但并不是平面β内的任意直线都与平面γ垂直，选项B只有在平面β内与平面β与γ的交线平行的直线才和平面γ平行，选项C若存在a⊂α，a⊥γ，则必然α⊥γ，选项D只要在平面α内存在与平面α与γ的交线平行的直线，则此直线平行于平面γ，进行判定即可．
【解析】
选项A中β⊥γ，但并不是平面β内的任意直线都与平面γ垂直，故选项A不正确；
由于β⊥γ，只有在平面β内与平面β与γ的交线平行的直线才和平面γ平行，选项B不正确；
若存在a⊂α，a⊥γ，则必然α⊥γ，选项C不正确；
只要在平面α内存在与平面α与γ的交线平行的直线，则此直线平行于平面γ，故选项D正确．
故选D．