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设集合A={x||x-2|≤2,x∈R},B={y|y=x2-2x+2,0≤x≤...

设集合A={x||x-2|≤2,x∈R},B={y|y=x2-2x+2,0≤x≤3},则∁R(A∩B)=   
本题考查交、补集的混合运算,先对两个集合进行化简,其中A集合求解要解绝对值不等式,B集合求解是求函数的值域,然后再进行集合运算求出CR(A∩B),得出答案 【解析】 A={x||x-2|≤2,x∈R}:由|x-2|≤2,得0≤x≤4,即得A={x|0≤x≤4,x∈R}, B={y|y=x2-2x+2,0≤x≤3},由y=x2-2x+2=(x-1)2+1,0≤x≤3,得y∈{x|1≤x≤5,x∈R}, ∴A∩B={x|1≤x≤4,x∈R}, ∴CR(A∩B)={x|x<1或x>4,x∈R}, 故答案为{x|x<1或x>4,x∈R}
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考点分析:
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