满分5 > 高中数学试题 >

若在区间(-1,1)内任取实数a,在区间(0,1)内任取实数b,则直线ax-by...

若在区间(-1,1)内任取实数a,在区间(0,1)内任取实数b,则直线ax-by=0与圆(x-1)2+(y-2)2=1相交的概率为   
本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是在区间(-1,1)内任取实数a,在区间(0,1)内任取实数b,对应的面积是2×1,满足条件的事件是圆心(1,2)到直线的距离小于或等于半径,整理出结果,得到概率. 【解析】 由题意知本题是一个等可能事件的概率, 试验发生包含的事件是在区间(-1,1)内任取实数a,在区间(0,1)内任取实数b, 对应的面积是2×1=2, 满足条件的事件是圆心(1,2)到直线的距离小于或等于半径, 即, ∴3b≥4a, 在所有事件组成的集合中,满足3b≥4a有x轴左边,b<1的部分, ∴要求的概率是=, 故答案为:
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
给定下列四个命题:
①“manfen5.com 满分网”是“manfen5.com 满分网”的充分不必要条件;
②若“p∨q”为真,则“p∧q”为真;
③命题“∀x∈R,x2≥0”的否定是“∃x∈R,x2≤0”;
④线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个随机变量线性相关性越强;
其中为真命题的是     (填上所有正确命题的序号). 查看答案
manfen5.com 满分网一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于    查看答案
manfen5.com 满分网如图,已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则BD=    cm. 查看答案
设集合A={x||x-2|≤2,x∈R},B={y|y=x2-2x+2,0≤x≤3},则∁R(A∩B)=    查看答案
不等式a2-3a≤|x+3|+|bx-4|(其中b∈[0,1])对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,-1]∪[4,+∞)
B.[-1,4]
C.[1,2]
D.(-∞,1]∪[2,+∞)
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.