三棱锥P-ABC中△PAC是边长为4的等边三角形,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,平面PAC⊥面ABC,D、E分别为AB、PB的中点.
(1)求证AC⊥PD;
(2)求二面角E-AC-B的正切值.
(3)求三棱锥P-CDE与三棱锥P-ABC的体积之比.
考点分析:
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已知等差数列{a
n}和等比数列{b
n},a
1=b
1=1且a
3+a
5+a
7=9,a
7是b
3和b
7的等比中项.
(Ⅰ)求数列{a
n}、{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)若c
n=2a
nb
n2,求数列{c
n}的前n项和T
n.
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已知函数f(x)=-2sinx•cosx+2cos
2x+1.
(1)设方程f(x)-1=0在(0,π)内有两个零点x
1,x
2,求x
1+x
2的值;
(2)若把函数y=f(x)的图象向左平移m(m>0)个单位使所得函数的图象关于点(0,2)对称,求m的最小值.
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给出下列结论:
①函数
在区间(-π,π)上是增函数;
②不等式|2x-1|>3的解集是{x|x>2};
③
是两直线2x+my+1=0与mx+y-1=0平行的充分不必要条件;
④函数
有三个交点.
其中正确结论的序号是
(把所有正确结论的序号都填上)
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在△ABC中,D为边BC上的中点,AB=2,AC=1,∠BAD=30°,则AD=
.
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若x
n+…+ax
3+bx
2+cx+4
n=(x+4)
n(n∈N
+,n≥3)且a:b=3:2,则n=
.
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