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不等式|2x-1|-x＜1的解集是（ ） A．{x|0＜x＜2} B．{x|l＜...
不等式|2x-1|-x＜1的解集是（ ）
A．{x|0＜x＜2}
B．{x|l＜x＜2}
C．{x|0＜x＜1}
D．{x|l＜x＜3}
考点分析：
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设i为虚数单位，复数
等于（ ）
A．1+i
B．-1-i
C．1-i
D．-1+i
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已知函数f（x）=ax-
在x=0处取得极值．
（I）求实数a的值，并判断，f（x）在[0，+∞）上的单调性；
（Ⅱ）若数列{a
n}满足a
1=1，a
n+1=f（a
n），求证：0＜a
n+1＜a
n≤l；
（Ⅲ）在（II）的条件．下，记s
n=
+
+…+
，求证：s
n＜1．
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已知圆C：x
2+y
2=4，点D（4，0），坐标原点为O．圆C上任意一点A在X轴上的影射为点B已知向量
=t
+（1-t）
（t∈R，t≠0）
（1）求动点Q的轨迹E的方程
（2）当t=
时，设动点Q关于X轴的对称点为点P，直线PD交轨迹E于点R （异于P点），试问：直线QR与X轴的交点是否为定点，若是定点，求出其坐标；若不是定点，请说明理由．
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某工厂生产一种精密仪器，产品是否合格需先后经两道相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进人第二道工序经长期监测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率为号，第二道工序检查合格的概率为云已知该厂每月生产3台这种仪器．
（I）求每生产一台合格仪器的概率；
（II）用f表示每月生产合格仪器的台数，求f的分布列和数学期望；
（Ⅲ）若生产一台仪器合格可盈利l0万元，不合格要亏损3万元，求该厂每月的期望盈利额．
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三棱锥P-ABC中△PAC是边长为4的等边三角形，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，平面PAC⊥面ABC，D、E分别为AB、PB的中点．
（1）求证AC⊥PD；
（2）求二面角E-AC-B的正切值．
（3）求三棱锥P-CDE与三棱锥P-ABC的体积之比．
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