Question

设函数则满足|f（x）|＜2的x的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）∪[0，3）
B．（-∞，-1]∪[0，3]
C．（-∞，-1）（0，3）
D．（-∞，3）

Answer

根据题意，原不等式可转化为：当x＜0时，f（x）=||=＜2，当x≥0，-2＜log2（x+1）＜2，求解不等式即可
【解析】
∵|f（x）|＜2
当x＜0时，f（x）=||=＜2，解可得x＜-1
当x≥0，-2＜log2（x+1）＜2，解可得
∴0≤x＜3
综上可得，x的取值范围是（-∞，-1）∪[0，3）
故选A