Question

已知双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在双曲线上，且PF₂⊥x轴，则F₂到直线PF₁的距离为    ．

Answer

依题意，可求得点P的坐标，继而可求得直线PF1的方程，利用点到直线间的距离公式即可求得答案．
【解析】
∵F1、F2分别为双曲线-y2=1的左、右焦点，
∴F1（-2，0），F2（2，0）；
又点P在双曲线上，且PF2⊥x轴，
∴点P的横坐标为2，纵坐标y=±=±．
∴P（2，±）．
∴直线PF1的方程为：x±12y+2=0．
∴F2到直线PF1的距离d==．
故答案为：．