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在△ABC中，． （I）求cos C； （II）设，求AC和AB．

在△ABC中，manfen5.com 满分网．
（I）求cos C；
（II）设manfen5.com 满分网，求AC和AB．
（I）根据，利用同角三角函数的基本关系算出sinB==．由诱导公式得cosC=-cos（A+B），结合两角和的余弦公式展开，代入数据即可得到cos C的值； （II）根据正弦定理，结合题中数据算出AC==2．然后利用余弦定理，算出AB2=AC2+BC2-2AC•BCcosC=9，即可得到AB=3． 【解析】 （I）∵＞0，B∈（0，π） ∴B为锐角，且sinB== ∵A+B=π-C， ∴cosC=-cos（A+B）=sinAsinB-cosAcosB=×-×=； （II）根据正弦定理，得 ∴AC===2 由余弦定理，得AB2=AC2+BC2-2AC•BCcosC=8+5-2×××=9 ∴AB=3（舍负）
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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