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满分5
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高中数学试题
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有下列各式：，，，…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为： ．
有下列各式：
，
，
，…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：
．
观察各式左边为的和的形式，项数分别为：3，7，15，故可猜想第n个式子中应有2n+1-1项， 不等式右侧分别写成，，故猜想第n个式子中应为，由此可写出一般的式子． 【解析】 观察各式左边为的和的形式，项数分别为：3，7，15，故可猜想第n个式子中应有2n+1-1项， 不等式右侧分别写成，，故猜想第n个式子中应为， 按此规律可猜想此类不等式的一般形式为： 故答案为：
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考点分析：
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用反证法证明命题“对任意a、b∈R，a
2
+b
2
≥2（a-b-1）”，正确的反设为
．
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已知数列{a
n
）的通项公式为a
n
=2n-3，将数列中各项进行分组如下．第1组：a
1
；第2组：a
2
，a
3
；…；如果第k组的最后一个数为a
m
，那么第k+1组的（k+1）个数依次排列为：a
m+1
，a
m+2
，…，a
m+k+1
（m，k∈N
*
），则第10组的第一个数是
．
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用反证法证明命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”则假设的内容是（ ）
A．a，b都能被5整除
B．a，b都不能被5整除
C．a，b不能被5整除
D．a，b有1个不能被5整除
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下列说法正确的是（ ）
A．由合情推理得出的结论一定是正确的
B．合情推理必须有前提有结论
C．合情推理不能猜想
D．合情推理得出的结论无法判定正误
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观察下列各式：7
2
=49，7
3
=343，7
4
=2401，…，则7
2012
的末两位数字为（ ）
A．01
B．43
C．07
D．49
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，
，…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为： ．