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满分5
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高中数学试题
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已知中至少有一个小于2．
已知
中至少有一个小于2．
本题证明结论中结构较复杂，而其否定结构简单，故可用反证法证明其否定不成立，即证明不可能都不小于2，假设都不小于2，则得出2≥a+b，这与已知a+b＞2相矛盾，故假设不成立，以此来证明结论成立． 证明：假设都不小于2，则（6分） 因为a＞0，b＞0，所以1+b≥2a，1+a≥2b，1+1+a+b≥2（a+b） 即2≥a+b，这与已知a+b＞2 相矛盾，故假设不成立（12分） 综上中至少有一个小于2．（14分）
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考点分析：
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已知
，
，
，…，
，a，b均为正实数，由以上规律可推测出a、b的值，则a+b=
．
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有下列各式：
，
，
，…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：
．
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用反证法证明命题“对任意a、b∈R，a
2
+b
2
≥2（a-b-1）”，正确的反设为
．
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已知数列{a
n
）的通项公式为a
n
=2n-3，将数列中各项进行分组如下．第1组：a
1
；第2组：a
2
，a
3
；…；如果第k组的最后一个数为a
m
，那么第k+1组的（k+1）个数依次排列为：a
m+1
，a
m+2
，…，a
m+k+1
（m，k∈N
*
），则第10组的第一个数是
．
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用反证法证明命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”则假设的内容是（ ）
A．a，b都能被5整除
B．a，b都不能被5整除
C．a，b不能被5整除
D．a，b有1个不能被5整除
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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中至少有一个小于2．
，
，
，…，
，a，b均为正实数，由以上规律可推测出a、b的值，则a+b= ．
，
，
，…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为： ．