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满分5
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高中数学试题
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已知a，b，c∈R+，求证：．
已知a，b，c∈R
+
，求证：
．
采用分析法来证，先把不等式转化为：，整理后，得到一恒成立的不等式即可． 证明：要证， 只需证：， 只需证：3（a2+b2+c2）≥a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca． 只需证：2（a2+b2+c2）≥2ab+2bc+2ca 只需证：（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≥0，而这是显然成立的， 所以成立．
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考点分析：
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已知
中至少有一个小于2．
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已知
，
，
，…，
，a，b均为正实数，由以上规律可推测出a、b的值，则a+b=
．
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有下列各式：
，
，
，…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：
．
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用反证法证明命题“对任意a、b∈R，a
2
+b
2
≥2（a-b-1）”，正确的反设为
．
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已知数列{a
n
）的通项公式为a
n
=2n-3，将数列中各项进行分组如下．第1组：a
1
；第2组：a
2
，a
3
；…；如果第k组的最后一个数为a
m
，那么第k+1组的（k+1）个数依次排列为：a
m+1
，a
m+2
，…，a
m+k+1
（m，k∈N
*
），则第10组的第一个数是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
中至少有一个小于2．
，
，
，…，
，a，b均为正实数，由以上规律可推测出a、b的值，则a+b= ．
，
，
，…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为： ．