Question

若函数f（x）的零点与g（x）=4^x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可以是（ ）
A．
B．f（x）=（x-2）²
C．f（x）=e^x-1
D．f（x）=ln（x+）

Answer

先判断g（x）的零点所在的区间，再求出各个选项中函数的零点，看哪一个能满足与g（x）=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25．
【解析】
∵g（x）=4x+2x-2在R上连续，且g（）=，g（）=2+1-2=1＞0．
设g（x）=4x+2x-2的零点为x，则x＜，
又的函数零点是，则
即D中的函数的零点与g（x）=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，符合题意．
故答案为D．