若在区间（-1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则直线ax-by...

若在区间（-1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则直线ax-by=0与圆（x-1）²+（y-2）²=1相交的概率为．

本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是在区间（-1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，对应的面积是2×1，满足条件的事件是圆心（1，2）到直线的距离小于或等于半径，整理出结果，得到概率．【解析】由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是在区间（-1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，对应的面积是2×1=2，满足条件的事件是圆心（1，2）到直线的距离小于或等于半径，即， ∴3b≥4a，在所有事件组成的集合中，满足3b≥4a有x轴左边，b＜1的部分， ∴要求的概率是=，故答案为：

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于．查看答案

展开式中含x²项的系数是．查看答案

如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD= cm．查看答案

不等式a²-3a≤|x+3|+|bx-4|（其中b∈[0，1]）对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）
A．（-∞，-1]∪[4，+∞）
B．[-1，4]
C．[1，2]
D．（-∞，1]∪[2，+∞）
查看答案

设

，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则 manfen5.com 满分网

的最小值是（）
A．2
B．4
C．6
D．8
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等