Question

已知双曲线C₁：（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，抛物线C₂的顶点在原点，它的准线与双曲线C₁的左准线重合，若双曲线C₁与抛物线C₂的交点P满足PF₂⊥F₁F₂，则双曲线C₁的离心率为    ．

Answer

先设出抛物线方程，进而根据题意可得p与a和c的关系，把抛物线方程与双曲线方程联立，把x=c，p=2×，代入整理可得答案．
【解析】
设抛物线方程为y2=2px，依题意可知 =，
∴p=2×，
抛物线方程与双曲线方程联立得 ，
把x=c，p=2×，代入整理得e4-2e2-3=0
解得e2=3或-1（舍去）
∴e=，
故答案为：．