各项均为正数的数列{a
n}，a
1=
，且对满足m+n=p+q的任意正整数m，n，p，q都有
（I）求通项a
n；
（II）记c
n=a
n+1-a
n（n∈N
*），设数列{c
n}的前n项和为T
n，求证：对任意正整数n都有T
n＜
．
考点分析：
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如图，椭圆
与一等轴双曲线相交，M是其中一个交点，并且双曲线在左、右顶点分别是该椭圆的左、右焦点F
1、F
2，双曲线的左、右焦点分别是椭圆左、右顶点，△MF
1F
2的周长为（4
），设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF
1和PF
2与椭圆的交点分别为A，B和C，D．
（1）求椭圆和双曲线的标准方程；
（2）设直线PF
1、PF
2的斜率分别为k
1、k
2，求证：k
1•k
2=1；
（3）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．
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设函数f（x）=x
2-mlnx，h（x）=x
2-x+a．
（1）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围；
（3）是否存在实数m，使函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．
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（1）求角A的大小；
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