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若,,则∠AOB平分线上的向量为( ) A. B.(λ由确定) C. D.
若
,
,则∠AOB平分线上的向量
为( )
A.
B.
(λ由
确定)
C.
D.
考点分析:
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已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,有下列命题:其中真命题的个数是( )
①若m⊂α,n∥α,则m∥n;
②若m∥α,m∥β,则α∥β;
③若m⊥α,m⊥n,则n∥a;
④若m⊥α,m⊥β,则α∥β.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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设p,q是简单命题,则“p且q为真”是“p或q为真”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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若实数a、b、c满足a
2+a+bi<2+ci(其中i
2=-1),集合A={x|x=a},B={x|x=b+c},则A∩∁
RB为( )
A.∅
B.{0}
C.{x|-2<x<1}
D.{x|-2<x<0或0<x<1}
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各项均为正数的数列{a
n},a
1=
,且对满足m+n=p+q的任意正整数m,n,p,q都有
(I)求通项a
n;
(II)记c
n=a
n+1-a
n(n∈N
*),设数列{c
n}的前n项和为T
n,求证:对任意正整数n都有T
n<
.
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如图,椭圆
与一等轴双曲线相交,M是其中一个交点,并且双曲线在左、右顶点分别是该椭圆的左、右焦点F
1、F
2,双曲线的左、右焦点分别是椭圆左、右顶点,△MF
1F
2的周长为(4
),设P为该双曲线上异于顶点的任一点,直线PF
1和PF
2与椭圆的交点分别为A,B和C,D.
(1)求椭圆和双曲线的标准方程;
(2)设直线PF
1、PF
2的斜率分别为k
1、k
2,求证:k
1•k
2=1;
(3)是否存在常数λ,使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立?若存在,求λ的值;若不存在,请说明理由.
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