(1)根据an=Sn-Sn-1求通项公式,然后验证a1=S1=1,不符合上式,因此数列{an}是分段数列;
(2)先写出数列{bn}的通项公式,应用错位相减法,求出Tn.
【解析】
(1)当n=1时,a1=S1=1.
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-4n+4-[(n-1)2-4(n-1)+4]=2n-5
∵a1=1不适合上式,
∴
(2)证明:∵.
当n=1时,,
当n≥2时,,①.②
①-②得:=
得,
此式当n=1时也适合.
∴N*).
∵,
∴Tn<1.
当n≥2时,,
∴Tn<Tn+1(n≥2).
∵,
∴T2<T1.
故Tn≥T2,即.
综上,.