Question

若a，b表示直线，α表示平面，且b⊂α，则“a∥b”是“a∥α”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

在题目的前提下，a∥b时，若a⊂α，则不能推出a∥α；当a∥α时，a，b可能平行也可能异面，由充要条件的定义可得答案．
【解析】
因为a，b表示直线，α表示平面，且b⊂α，
当a∥b时，若a⊂α，则不能推出a∥α；
反之，当a∥α时，a，b可能平行也可能异面，
故“a∥b”是“a∥α”的既不充分也不必要条件．
故选D