Question

已知平面α，β，γ，直线l，m，点A，在下面四个命题中正确的是（ ）
A．若 l⊂α，m∩α=A，则l与m必为异面直线
B．若 l∥α，l∥m，则 m∥α
C．若 l⊂α，m⊂β，l∥β，m∥α，则 α∥β
D．若 α⊥γ，α∩γ=m，γ∩β=l，l⊥m，则 l⊥α

Answer

A．分析点A与直线l的位置关系，去判断l与m的位置关系．
B．由于直线m与平面α的位置不确定，所以无法确定直线和平面的关系．
C．利用平行的性质定理，分析当l，m都平行则 α，β的交线时，也满足条件．从而判断C是错误的．
D．根据线面垂直的相关性质可知，D正确．
【解析】
A．当A∉l时，l与m为异面直线．当A∈l时，l与m相交．所以A错误．
B．由于直线m与平面α的位置不确定，所以当m⊈α时，可得 m∥α．当直线m⊂α时，不成立．所以B错误．
C．当l⊂α，m⊂β，l∥β，m∥α时，α与β也有可能相交．所以C错误．
D．因为γ∩β=l，所以l⊂γ，因为α⊥γ，α∩γ=m且l⊥m，所以 根据面面垂直的性质定理可知，在平面内垂直于交线的直线必垂直于面，所以l⊥α．所以D正确．
故选D．