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甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为,,投中一球得1分,投不中得0 分,且两人...

甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,投中一球得1分,投不中得0 分,且两人投球互不影响.
(Ⅰ)甲、乙两人在罚球线各投球一次,记他们得分之和为ξ,求ξ的概率分布列和数学期望;
(Ⅱ)甲、乙在罚球线各投球两次,求这四次投球中至少一次命中的概率.
(Ⅰ)ξ的可能取值为0,1,2,求出相应的概率,可得求ξ的概率分布列和数学期望; (Ⅱ)求出四次投球中至少一次命中事件的概率,利用对立事件概率公式,即可求得结论. 【解析】 (Ⅰ)ξ的可能取值为0,1,2 ∴P(ξ=0)==,P(ξ=1)==,P(ξ=2)== ∴ξ的分布列为 ξ 1 2 P ∴Eξ=0×+1×+2×=; (Ⅱ)记事件A为四次投球中至少一次命中,则 ∵P()==, ∴P(A)=1-P()=.
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考点分析:
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(I)求f(x)的单调递增区间;
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①f(x) 的定义域为(0,1),值域为R;
②f(x) 是奇函数;
③f(x) 在定义域上是单调函数;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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