已知点P在圆x2+y2=5上，点Q（0，-1），则线段PQ的中点的轨迹方程是（ ...

已知点P在圆x²+y²=5上，点Q（0，-1），则线段PQ的中点的轨迹方程是（）
A．x²+y²-x=0
B．x²+y²-y-1=0
C．x²+y²-y-2=0
D．x²+y²-x+y=0

设出P与线段PQ中点M的坐标，由Q的坐标，利用中点坐标公式表示出m与n，变形后表示出a与b，代入圆的方程中即可得到线段PQ中点轨迹方程．【解析】设P（a，b），线段PQ中点M坐标为（x，y），由Q坐标为（0，-1），得到线段PQ中点坐标为（，）， ∴x=，y=，即a=2x，b=2y-1，代入圆方程得：4x2+（2y-1）2=5，即x2+y2-y-1=0，则线段PQ中点的轨迹方程为x2+y2-y-1=0．故选B

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知两条直线a，b与两个平面α、β，b⊥α，则下列命题中正确的是（）
①若a∥α，则a⊥b；
②若a⊥b，则a∥α；
③若b⊥β，则α∥β；
④若α⊥β，则b∥β．
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
查看答案

在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ²）（σ＞0），若ξ在（0，2）内取值的概率为0.6，则ξ在（0，1）内取值的概率为（）
A．0.1
B．0.2
C．0.3
D．0.4
查看答案

设集合