已知p：|x-10|+|9-x|≥a的解集为R，＜1，则￢p是q的（） A．充...

已知p：|x-10|+|9-x|≥a的解集为R， manfen5.com 满分网

＜1，则￢p是q的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

￢p成立等价 a＞1，q成立等价于a＜0，或a＞1，故由￢p成立能推出q成立，但由q成立不能推出p成立，由充要条件的定义可得．【解析】 |x-10|+|9-x|表示数轴上的x 到9和10的距离之和，故其最小值为1，又|x-10|+|9-x|≥a的解集为R 等价于 a≤1，故p成立等价于 a≤1，即￢p成立等价于 a＞1． q，等价于，即，解得a＜0，或a＞1．故由￢p能推出q，但由q不能推出￢p，故￢p是q的充分不必要条件，故选 A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知点P在圆x²+y²=5上，点Q（0，-1），则线段PQ的中点的轨迹方程是（）
A．x²+y²-x=0
B．x²+y²-y-1=0
C．x²+y²-y-2=0
D．x²+y²-x+y=0
查看答案

已知两条直线a，b与两个平面α、β，b⊥α，则下列命题中正确的是（）
①若a∥α，则a⊥b；
②若a⊥b，则a∥α；
③若b⊥β，则α∥β；
④若α⊥β，则b∥β．
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
查看答案

在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ²）（σ＞0），若ξ在（0，2）内取值的概率为0.6，则ξ在（0，1）内取值的概率为（）
A．0.1
B．0.2
C．0.3
D．0.4
查看答案

设集合

，B={y|y=x²}，则A∩B=（）
A．[-2，2]
B．[0，2]
C．[0，+∞）
D．{（-1，1），（1，1）}
查看答案

复数

的虚部是（）
A．-i
B．-1
C．i
D．1
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等

已知p：|x-10|+|9-x|≥a的解集为R，＜1，则￢p是q的（ ） A．充...

已知p：|x-10|+|9-x|≥a的解集为R，＜1，则￢p是q的（） A．充...