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已知函数f(x)的图象向左平移1个单位后关于y轴对称,当x2>x1>1时,[f(...

已知函数f(x)的图象向左平移1个单位后关于y轴对称,当x2>x1>1时,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)<0恒成立,设a=f(-manfen5.com 满分网),b=f(2),c=f(3),则a、b、c的大小关系为( )
A.c>a>b
B.c>b>a
C.a>c>b
D.b>a>c
根据函数f(x)的图象向左平移1个单位后关于y轴对称,可得函数f(x)关于x=1对称;由当x2>x1>1时,[f (x2)-f (x1)]( x2-x1)<0恒成立,可得函数f(x)在(1,+∞)上为单调减函数,利用单调性即可判定出a、b、c的大小. 【解析】 ∵函数f(x)的图象向左平移1个单位后关于y轴对称, ∴函数f(x)关于x=1对称 ∴a=f(-)=f(), ∵当x2>x1>1时,[f (x2)-f (x1)]( x2-x1)<0恒成立 ∴f (x2)-f (x1)<0,即f (x2)<f (x1) ∴函数f(x)在(1,+∞)上为单调减函数 ∵1<2<<3 ∴f(2)>f()>f(3)即b>a>c 故选D.
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考点分析:
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B班71320
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(1)卡方统计量manfen5.com 满分网(其中n=n11+n12+n21+n22);
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P(x2≥k0.0500.010
K3.8416.635
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