已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P为C的右支上一点，且|PF2|=|F1...

已知双曲线

的左、右焦点分别为F₁、F₂，P为C的右支上一点，且|PF₂|=|F₁F₂|，则 manfen5.com 满分网

等于（）
A．24
B．48
C．50
D．56

设点P的坐标为（m，n），其中m＞2，根据点P在双曲线上且|PF2|=|F1F2|，建立关于m、n的方程组，解之得m、n的值，从而得到向量、的坐标，利用向量数量积的坐标公式，可算出的值．【解析】根据双曲线方程，得a2=4，b2=5，c==3，所以双曲线的焦点分别为F1（-3，0）、F2（3，0），设点P的坐标为（m，n），其中m＞2，则 ∵点P在双曲线上，且|PF2|=|F1F2|， ∴，解之得m=，n=± ∵=（-3-m，-n），=（3-m，-n） ∴=（-3-m）（3-m）+（-n）（-n）=m2-9+n2=-9+=50 故选C

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考点分析：

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C．a＞c＞b
D．b＞a＞c
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	优秀	非优秀	总计
A班	14	6	20
B班	7	13	20
C班	21	19	40

附：参考公式及数据：
（1）卡方统计量 manfen5.com 满分网

（其中n=n₁₁+n₁₂+n₂₁+n₂₂）；
（2）独立性检验的临界值表：

P（x²≥k）	0.050	0.010
K	3.841	6.635

则下列说法正确的是（）
A．有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关
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C．有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关
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A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性

题型：选择题
难度：中等