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若多项式x3+x10=a+a1(x+1)+…+a9(x+1)9+a10(x+1)...
若多项式x3+x10=a+a1(x+1)+…+a9(x+1)9+a10(x+1)10,则a9=( )
A.9
B.10
C.-9
D.-10
考点分析:
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设z=1-i(i是虚数单位),则
=( )
A.2-2i
B.2+2i
C.3-i
D.3+i
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已知集合M={x|x
2-1≤0},N={x|
,x∈Z},则M∩N=( )
A.{-1,0,1}
B.{-1,0}
C.[-1,1)
D.[-1,0]
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已知函数f(x)=a
x+x
2,g(x)=xlna.a>1.
(I)求证函数F(x)=f(x)-g(x)在(0,+∞)上单调递增;
(II)若函数
有四个零点,求b的取值范围;
(III)若对于任意的x
1,x
2∈[-1,1]时,都有
恒成立,求a的取值范围.
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如图,已知F(2,0)为椭圆
(a>b>0)的右焦点,AB为椭圆的通径(过焦点且垂直于长轴的弦),线段OF的垂直平分线与椭圆相交于两点C、D,且∠CAD=90°.
(I)求椭圆的方程;
(II)设过点F斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆相交于两点P、Q.若存在一定点E(m,0),使得x轴上的任意一点(异于点E、F)到直线EP、EQ的距离相等,求m的值.
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已知函数f(x)=(x-1)
2,g(x)=4(x-1),数列{a
n}是各项均不为0的等差数列,点(a
n+1,S
2n-1)在函数f(x)的图象上;数列{b
n}满足b
1=2,b
n≠1,且
.
(I)求a
n并证明数列{b
n-1}是等比数列;
(II)若数列{c
n}满足
,证明:c
1+c
2+c
3+…+c
n<3.
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