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满分5
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高中数学试题
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设x＞0，y＞0，且+=4，z=2log4x+log2y，则z的最小值是（ ） ...
设x＞0，y＞0，且
+
=4，z=2log
4
x+log
2
y，则z的最小值是（ ）
A．-4
B．-3
C．-log
2
6
D．2log
2
由4=+≥2=2，利用基本不等式即可求解xy的最小值，又z=2log4x+log2y=log2x+log2y=log2xy，从而得出z的最小值． 【解析】 ∵x＞0，y＞0，且+=4， ∴4=+≥2=2， ∴≤2， ∴xy≥，当且仅当x=2y时取等号． ∴z=2log4x+log2y=log2x+log2y=log2xy≥log2=-3， 则z的最小值是-3． 故选B．
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考点分析：
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一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（ ）
A．
B．（4+π）
C．
D．
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若多项式x
3
+x
10
=a
+a
1
（x+1）+…+a
9
（x+1）
9
+a
10
（x+1）
10
，则a
9
=（ ）
A．9
B．10
C．-9
D．-10
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=（ ）
A．2-2i
B．2+2i
C．3-i
D．3+i
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已知集合M={x|x
2
-1≤0}，N={x|
，x∈Z}，则M∩N=（ ）
A．{-1，0，1}
B．{-1，0}
C．[-1，1）
D．[-1，0]
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已知函数f（x）=a
x
+x
2
，g（x）=xlna．a＞1．
（I）求证函数F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上单调递增；
（II）若函数
有四个零点，求b的取值范围；
（III）若对于任意的x
1
，x
2
∈[-1，1]时，都有
恒成立，求a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=4，z=2log4x+log2y，则z的最小值是（ ）
有四个零点，求b的取值范围；
恒成立，求a的取值范围．
一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（ ）
=（ ）
，x∈Z}，则M∩N=（ ）