由解析式求出函数的周期与最值,做出辅助线过p作PD⊥x轴于D,根据周期的大小看出直角三角形中直角边的长度,解出∠APD与∠BPD的正弦和余弦,利用两角和与差公式求出sinθ,进而求得sin2θ.
【解析】
函数y=sin(πx+φ)
∴T==2,
过p作PD⊥x轴于D,则AD是四分之一个周期,有AD=,DB=,DP=1,AP=
在直角三角形中有sin∠APD=,cos∠APD=;cos∠BPD=,sin∠BPD=
∴sinθ=sin(∠APD+∠BPD)==
cosθ=
∴sin2θ=2sinθcosθ=2×=
故选:A.