已知椭圆C：
（a＞b＞0）的长轴长是短轴长的两倍，焦距为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设不过原点O的直线l与椭圆C交于两点M、N，且直线OM、MN、ON的斜率依次成等比数列，求△OMN面积的取值范围．
考点分析：
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各项均为正数的数列{a
n}前n项和为S
n，且4S
n=
+2a
n+1，n∈N
+．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）已知公比为q（q∈N
+）的等比数列{b
n}满足b
1=a
1，且存在m∈N
+满足b
m=a
m，b
m+1=a
m+3，求数列{b
n}的通项公式．
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小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功．每过一关可一次性获得价值分别为1000元，3000元，6000元的奖品（不重复得奖），小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为
，
，
，且每个问题回答正确与否相互独立．
（1）求小王过第一关但未过第二关的概率；
（2）用X表示小王所获得奖品的价值，写出X的概率分布列，并求X的数学期望．
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如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）求三棱锥C-OEF的体积；
（Ⅲ）求二面角的E-BC-F大小．
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已知向量
，函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边，其中A为锐角，
，且f（A）=1，求A，b和△ABC的面积S．
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设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+t∈D，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t高调函数．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a
2|-a
2，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是
．
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