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记[x]为不超过实数x的最大整数,例如,[2]=2,[1.5]=1,[-0.3]...
记[x]为不超过实数x的最大整数,例如,[2]=2,[1.5]=1,[-0.3]=-1.设a为正整数,数列{x
n}满足x
1=a,
,现有下列命题:
①当a=5时,数列{x
n}的前3项依次为5,3,2;
②对数列{x
n}都存在正整数k,当n≥k时总有x
n=x
k;
③当n≥1时,
;
④对某个正整数k,若x
k+1≥x
k,则
.
其中的真命题有
.(写出所有真命题的编号)
考点分析:
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某同学由于求不出积分
的准确值,于是他采用“随机模拟方法”和利用“积分的几何意义”来近似计算积分
.他用计算机分别产生10个在[1,e]上的均匀随机数x
i(1≤i≤10)和10个在[0,1]上的均匀随机数y
i(1≤i≤10),其数据记录为如下表的前两行
x | 2.50 | 1.01 | 1.90 | 1.22 | 2.52 | 2.17 | 1.89 | 1.96 | 1.36 | 2.22 |
y | 0.84 | 0.25 | 0.98 | 0.15 | 0.01 | 0.60 | 0.59 | 0.88 | 0.84 | 0.10 |
lnx | 0.92 | 0.01 | 0.64 | 0.20 | 0.92 | 0.77 | 0.64 | 0.67 | 0.31 | 0.80 |
则依此表格中的数据,可得积分
的一个近似值为
.
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在△ABC中,角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若a
2+b
2=2c
2,则cosC的最小值等于
.
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如图的程序框图中,如果输入x=10,输出y=4,则在空白处填入
.
(写出符合条件的所有序号)①x=x-1 ②x=x-2 ③x=x-3 ④x=x-4.
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已知复数z=(3+i)
2(i为虚数单位),则|
|=
.
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已知f(x)是定义在[a,b]上的函数,其图象是一条连续的曲线,且满足下列条件:
①f(x)的值域为G,且G⊆[a,b];
②对任意的x,y∈[a,b],都有|f(x)-f(y)|<|x-y|.
那么,关于x的方程f(x)=x在区间[a,b]上根的情况是( )
A.没有实数根
B.有且仅有一个实数根
C.恰有两个实数根
D.有无数个不同的实数根
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