已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），
．
（1）若
，求角α的值；
（2）若
，求
的值．
考点分析：
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2011年10月17日，永春一中隆重的举行105周年校庆，为了搞好接待工作，校庆组委会在高三年级招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如图的茎叶图（单位：cm）．男生身高在175 cm以上（包括175 cm）定义为“高个子”，身高在175 cm以下（不包括175 cm）定义为“非高个子”，女生身高在170 cm以上（包括170 cm）定义为“高个子”，身高在170 cm以下（不包括170 cm）定义为“非高个子”且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”．
（Ⅰ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中提取4人，再从这4人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（Ⅱ）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，请写出X的分布列，并求X的数学期望．
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记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，[2]=2，[1.5]=1，[-0.3]=-1．设a为正整数，数列{x
n}满足x
1=a，
，现有下列命题：
①当a=5时，数列{x
n}的前3项依次为5，3，2；
②对数列{x
n}都存在正整数k，当n≥k时总有x
n=x
k；
③当n≥1时，
；
④对某个正整数k，若x
k+1≥x
k，则
．
其中的真命题有
．（写出所有真命题的编号）
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某同学由于求不出积分
的准确值，于是他采用“随机模拟方法”和利用“积分的几何意义”来近似计算积分
．他用计算机分别产生10个在[1，e]上的均匀随机数x
i（1≤i≤10）和10个在[0，1]上的均匀随机数y
i（1≤i≤10），其数据记录为如下表的前两行
| x | 2.50 | 1.01 | 1.90 | 1.22 | 2.52 | 2.17 | 1.89 | 1.96 | 1.36 | 2.22 |
| y | 0.84 | 0.25 | 0.98 | 0.15 | 0.01 | 0.60 | 0.59 | 0.88 | 0.84 | 0.10 |
| lnx | 0.92 | 0.01 | 0.64 | 0.20 | 0.92 | 0.77 | 0.64 | 0.67 | 0.31 | 0.80 |
则依此表格中的数据，可得积分
的一个近似值为
．
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在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若a
2+b
2=2c
2，则cosC的最小值等于
．
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如图的程序框图中，如果输入x=10，输出y=4，则在空白处填入
．
（写出符合条件的所有序号）①x=x-1 ②x=x-2 ③x=x-3 ④x=x-4．
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