已知函数f（x）=x2+2bx过（1，2）点，若数列的前n项和为Sn，则S201...

已知函数f（x）=x²+2bx过（1，2）点，若数列 manfen5.com 满分网

的前n项和为S_n，则S₂₀₁₂的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

先由f（x）=x2+2bx过（1，2）点求得b值，从而得到f（x），进而求得，利用裂项相消法即可求得Sn，再把n=2012代入Sn即可求得．【解析】由f（x）=x2+2bx过（1，2）点，得f（1）=2，即1+2b=2，解得b=，所以f（x）=x2+2x，则==，所以Sn=（1-）+（-）+（-）+…+（）=1-=，所以S2012=．故选D．

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考点分析：

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已知a∈（π，