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高中数学试题
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数列{an}中，已知对任意n∈N*，a1+a2+a3+…+an=3n-1，则a1...
数列{a
n
}中，已知对任意n∈N
*
，a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
=3
n
-1，则a
1
2
+a
2
2
+a
3
2
+…+a
n
2
等于（ ）
A．（3
n
-1）
2
B．
C．9
n
-1
D．
由a1+a2+a3+…+an=3n-1，可求得an，从而可知，利用等比数列的求和公式即可求得答案． 【解析】 ∵a1+a2+a3+…+an=3n-1，① ∴a1+a2+a3+…+an+1=3n+1-1，② ②-①得：an+1=3n+1-3n=2×3n， ∴an=2×3n-1． 当n=1时，a1=31-1=2，符合上式， ∴an=2×3n-1． ∴=4×9n-1， ∴=4，=9， ∴{}是以4为首项，9为公比的等比数列， ∴a12+a22+a32+…+an2==（9n-1）． 故选B．
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考点分析：
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2
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n
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2012
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A．
B．
C．
D．
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C．充分必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的前n项和为Sn，则S2012的值为（ ）
），cosα=-
，tan2α=（ ）
