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高中数学试题
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已知函数f(x)在R上单调递增,设,若有f(α)-f(β)>f(1)-f(0),...
已知函数f(x)在R上单调递增,设
,若有f(α)-f(β)>f(1)-f(0),则λ的取值范围是( )
A.(-∞,-1)
B.(-∞,-1)∪(-1,0)
C.(-1,0)
D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
根据函数的单调性,条件可转化为f(α)-f(β)>0,进而可建立不等式,即可求得结论. 【解析】 ∵y=f(x)是定义在R上的单调增函数, ∴f(1)-f(0)>0, ∵f(α)-f(β)>f(1)-f(0), ∴f(α)-f(β)>0, ∵, ∴ ∴>0, ∴λ>1或λ<-1 λ>1时,0<<α<1,0<β<<1,故0<β<α<1,f(α)-f(β)<f(α)-f(0)<f(1)-f(0),故对于λ>1不合题意,舍去,经检验,λ<-1时,β<0<α,能满足题意, 故选A.
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考点分析:
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函数y=f(x)(x∈R)的图象如图所示,下列说法正确的是( )
①函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x);
②函数y=f(x)满足f(x+2)=f(-x);
③函数y=f(x)满足f(-x)=f(x);
④函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x).
A.①③
B.②④
C.①②
D.③④
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,则
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2
+y
2
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A.10
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,△ABC的面积
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B.5
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数列{a
n
}中,已知对任意n∈N
*
,a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
=3
n
-1,则a
1
2
+a
2
2
+a
3
2
+…+a
n
2
等于( )
A.(3
n
-1)
2
B.
C.9
n
-1
D.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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