考点分析：
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已知函数
．
（I）若曲线f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线2x+3y+1=0垂直，求a的值；
（II）讨论函数y=f（x）的单调性；
（III）当a=2时，关于x的方程f（x）=m有三个不同的实数根，求实数m的取值范围．
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已知椭圆
+
=1（0＜b＜2）的离心率等于
，抛物线x
2=2py （p＞0）．
（1）若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上，求椭圆和抛物线的方程；
（2）若抛物线的焦点F为（0，
），在抛物线上是否存在点P，使得过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，且满足OA⊥OB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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设{a
n}是单调递增的等差数列，S
n为其前n项和，且满足4S
3=S
6，a
2+2是a
1，a
13的等比中项．
（I）求数列{a
n}的通项公式；
（II）是否存在m，k∈N
*，使a
m+a
m+4=a
k+2？说明理由；
（III）若数列{b
n}满足b
1=-1，b
n+1-b
n=a
n，求数列{b
n}的通项公式．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，
，M是棱BB
1的中点，N是CC
1的中点，AC
1与A
1N相交于点E．
（I）求三棱锥A-MNA
1的体积；
（II）求证：AC
1⊥A
1M．
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春节期间，小乐对家庭中的六个成员收到的祝福短信数量进行了统计：
| 家庭成员 | 爷爷 | 奶奶 | 爸爸 | 妈妈 | 姐姐 | 小乐 |
| 收到短信数量x | 42 | 16 | 220 | 140 | 350 | a |
（I）若
，求a；
（II）在六位家庭成员中任取三位，收到的短信数均超过50的概率为多少？
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