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满分5
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高中数学试题
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设复数Z的共轭复数为，i为虚数单位．若Z=1+i，则（3+2）i=（ ） A．-...
设复数Z的共轭复数为
，i为虚数单位．若Z=1+i，则（3+2
）i=（ ）
A．-2-5i
B．-2+5i
C．2+5i
D．2-5i
由题意可共轭复数为，代入化简可得答案． 【解析】 ∵Z=1+i，∴Z的共轭复数为=1-i， 故（3+2）i=（5-2i）i=2+5i， 故选C
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考点分析：
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tan330°=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数
．
（I）若曲线f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线2x+3y+1=0垂直，求a的值；
（II）讨论函数y=f（x）的单调性；
（III）当a=2时，关于x的方程f（x）=m有三个不同的实数根，求实数m的取值范围．
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已知椭圆
+
=1（0＜b＜2）的离心率等于
，抛物线x
2
=2py （p＞0）．
（1）若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上，求椭圆和抛物线的方程；
（2）若抛物线的焦点F为（0，
），在抛物线上是否存在点P，使得过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，且满足OA⊥OB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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设{a
n
}是单调递增的等差数列，S
n
为其前n项和，且满足4S
3
=S
6
，a
2
+2是a
1
，a
13
的等比中项．
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）是否存在m，k∈N
*
，使a
m
+a
m+4
=a
k+2
？说明理由；
（III）若数列{b
n
}满足b
1
=-1，b
n+1
-b
n
=a
n
，求数列{b
n
}的通项公式．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，
，M是棱BB
1
的中点，N是CC
1
的中点，AC
1
与A
1
N相交于点E．
（I）求三棱锥A-MNA
1
的体积；
（II）求证：AC
1
⊥A
1
M．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，i为虚数单位．若Z=1+i，则（3+2
）i=（ ）
．
+
=1（0＜b＜2）的离心率等于
，抛物线x2=2py （p＞0）．
），在抛物线上是否存在点P，使得过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，且满足OA⊥OB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，
，M是棱BB1的中点，N是CC1的中点，AC1与A1N相交于点E．