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若函数f(x)=|2x-1|,则函数g(x)=f(f(x))+lnx在[0,1]...

若函数f(x)=|2x-1|,则函数g(x)=f(f(x))+lnx在[0,1]上的不同零点个数为( )
A.2
B.5
C.4
D.3
通过x的范围化简函数的表达式,然后转化方程的解为函数的零点,画出函数的图象即可得到函数零点的个数. 【解析】 ∵函数f(x)=|2x-1|, 所以函数g(x)=, g(x)=0,转化为:x∈[0,],函数y=|4x-1|与y=-lnx; 以及x∈(,1],函数y=|4x-3|与y=-lnx交点的个数; 函数的图象如图:由图象可知函数的零点为3个. 故选D.
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