在直角△ABC中，AB=2，AC=1，点E，F分别在直角边AB，AC上（不含端点...

在直角△ABC中，AB=2，AC=1，点E，F分别在直角边AB，AC上（不含端点），把△AEF绕直线EF旋转，记旋转后A的位置为A'，则四棱锥A'-BEFC的体积的最大值为．

根据已知条件，判断出当平面AEF旋转到与平面BEFC垂直的位置时四棱锥A'-BEFC的高最大，【解析】设AE=x，AF=y，则四边形BEFC的面积S=，四棱锥A'-BEFC的高h= 四棱锥A'-BEFC的体积V=×=（当x=y时等号成立）假设，则0＜t＜，则f（t）= 故=0，即t2=时f（t）有最大值此时四棱锥A'-BEFC的体积的最大值为Vmax= 故答案为

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等