Question

已知P是椭圆=1（a＞b＞0）上的一点，F₁，F₂为椭圆的左、右焦点，则的最小值为    ．

Answer

利用椭圆的定义及基本不等式，可得（当且仅当|PF1|=|PF2|=a时，等号成立），再利用基本不等式，即可求的最小值．
【解析】
由题意，|PF1|+|PF2|=2a，则
∵
∴（当且仅当|PF1|=|PF2|=a时，等号成立）
∴≥≥（当且仅当|PF1|=|PF2|=a时，等号成立）
∴的最小值为
故答案为：