Question

设a∈R，若x＞0时均有（ax-1）（x²-2ax-1）≥0，则a=    ．

Answer

构造函数y1=ax-1，y2=x 2-2ax-1，它们都过定点P（0，-1），确定a＞1，函数y2=x 2-2ax-1过点M（，0），即可得到结论．
【解析】
构造函数y1=ax-1，y2=x 2-2ax-1，它们都过定点P（0，-1）．
考查函数y1=ax-1，令y=0，得M（，0），∴a＞1；
考查函数y2=x 2-2ax-1，显然过点M（，0），代入得：=0，
解之得：a=，或a=-（舍去）．
故答案为