Question

已知ι，m是两条不同的直线，α是一个平面，以下命题正确的是（ ）
A．若l⊥α，l⊥m，则m⊂α
B．若l∥α，m⊂α，则 l∥m
C．若l⊥α，m∥α，则 l⊥m
D．若l⊥α，l⊥m，则 m∥α

Answer

A．利用线面垂直的定义和性质．B．利用线面平行的性质和判断定理．C．利用线面垂直的性质．D．利用线面，线线垂直的性质．
【解析】
A．当满足条件l⊥α，l⊥m的直线m不一定在平面α内，也有可能在平面α外，所以A错误．
B．当满足条件l∥α，m⊂α时，直线l与直线m，没有任何确定的关系，所以l不一定平行m，也有可能是异面．所以B错误．
C．当l⊥α，m∥α，根据线面平行的性质知，必有l⊥m，所以C正确．
D．当直线m⊄α时，当满足条件l⊥α，l⊥m，结论正确，但当m⊂α时，结论不正确．
故选C．