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已知圆x2+y2=2,直线l与圆O相切于第一象限,切点为C,并且与坐标轴相交于点...

已知圆x2+y2=2,直线l与圆O相切于第一象限,切点为C,并且与坐标轴相交于点A、B,则当线段AB最小时,则直线AB方程为( )
A.x+y=2
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设出直线AB的方程,利用直线l与圆O相切于第一象限,结合基本不等式,即可求得结论. 【解析】 设直线AB的方程为,即bx+ay-ab=0 由题意,直线l与圆O相切于第一象限,∴(a>0,b>0),∴ab≥4(当且仅当a=b=2时,取等号) ∵AB=≥≥2 ∴a=b=2时,线段AB最小为2 ∴直线AB的方程为x+y=2 故选A.
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考点分析:
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