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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体（不考虑接触点）的表面积为 ．

manfen5.com 满分网一个几何体的三视图如图所示，则该几何体（不考虑接触点）的表面积为    ．
由三视图可以看出，此几何体由一个半径为1的球体与一底面连长为2的直三棱柱所组成，故其表面积为球体的表面积加上直三棱柱的表面积． 【解析】 由三视图知，此组合体上部是一个半径为的球体，故其表面积为π 下部为一直三棱柱，其高为3，底面为一边长为2的正三角形，且题 中已给出此三角形的高为 故三棱柱的侧面积为3×（2+2+2）=18，由于不考虑接触点，故只求上底面的面积即可， 上底面的面积为×2×=． 故组合体的表面积为18+2+π． 故答案为：18+2+π．
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考点分析：
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