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高中数学试题
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已知两个向量集合M={|=（cosα，），α∈R}，N={|=（cosβ，λ+s...
已知两个向量集合M={
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=（cosα，
），α∈R}，N={
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=（cosβ，λ+sinβ），β∈R}，若M∩N≠∅，则λ的取值范围是（ ）
A．（-3，5]
B．[
，5]
C．[2，5]
D．[5，+∞）
M∩N≠Φ，即是说方程组有解，两式消去α得出3+sin2β=λ+sinβ后，移向得出λ=sin2β-sinβ-3=（sinβ-）2+．根据sinβ的有界性求出λ的取值范围． 【解析】 M∩N≠Φ，即是说方程组有解． 而==3+sin2α，②即为3+sin2α=λ+sinβ③ 由①得sin2α=sin2β，代入③消去α得3+sin2β=λ+sinβ，移向得出λ=sin2β-sinβ-3=（sinβ-）2+． ∵sinβ∈[-1，1]，∴当sinβ=时，λ的最小值为，当sinβ=-1时，λ的最大值为5．
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考点分析：
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3
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+
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1
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2
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1
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|=
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（cosα，
），α∈R}，N={
|
=（cosβ，λ+sinβ），β∈R}，若M∩N≠∅，则λ的取值范围是（ ）
，5]
≥2”的（ ）
+lnx，若f（x）在x=1，x=-
处取得极值，
，2]存在x，使得不等式f（x）-c≤0，求c的最小值．
+
=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1、F2，离心率e=
，焦距为2．
|=
求直线l的方程．