已知命题p：|4-x|≤6，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若非p是q的...

已知命题p：|4-x|≤6，q：x²-2x+1-a²≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

先解不等式分别求出¬p和q，再由非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．【解析】 ¬p：|4-x|＞6，x＞10，或x＜-2， A={x|x＞10，或x＜-2} q：x2-2x+1-a2≥0，x≥1+a，或x≤1-a，记B={x|x≥1+a，或x≤1-a} 而¬p⇒q，∴A⊊B，即，∴0＜a≤3．

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考点分析：

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下列说法正确的为    ．
    ①集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1 }，若B⊆A，则-3≤a≤3；
    ②函数y=f（x）与直线x=1的交点个数为0或1；
    ③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；
    ④a∈（ manfen5.com 满分网

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试题属性

题型：解答题
难度：中等